“数学分析II”课程简介

撰稿人：张克梅

课程名称：数学分析II

英文名称：Mathematical Analysis II

课程代码：061003

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范、免费师范)、信息与计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课

先行课程：数学分析I  (061049)

内容简介：本课程是数学系的一门专业核心课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想和方法，内容为不定积分、定积分及其应用、反常积分、数项级数和函数项级数、幂级数和傅里叶级数等方面的系统知识；不但为后继课程提供基础理论和知识，而且还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”(基础知识、基本理论、基本技能)等起着重要的作用。

参考教材：华东师范大学数学系编 《数学分析》，高等教育出版社，2001年;

刘一鸣、周家云、解际太《数学分析》，山东大学出版社，1993年;

伍胜健《数学分析》，北京大学出版社，2010年版；

李傅山（数学分析中的问题与方法），科学出版社，2016年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数学分析III”课程简介

撰稿人：张克梅

课程名称：数学分析III

英文名称：Mathematical Analysis III

课程代码：061004

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范、免费师范)、信息与计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课

先行课程：数学分析II (061003)

内容简介：本课程是数学系的一门专业核心课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想和方法，内容为多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分和向量函数微分学;为后继课程提供基础理论和知识， 提高学生思维能力，并为开发学生智能加强“三基”(基础知识、基本理论、基本技能)等起着重要的作用。

参考教材：华东师范大学数学系编 《数学分析》，高等教育出版社，2001年;

刘一鸣、周家云、解际太《数学分析》，山东大学出版社，1993年;

伍胜健《数学分析》，北京大学出版社，2010年版；

李傅山（数学分析中的问题与方法），科学出版社，2016年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“高等代数II”课程简介

撰稿人：许勇军

课程名称：高等代数 II

英文名称：Advanced Algebra II

课程代码：061006

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范、免费师范)、信息与计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课程

先行课程：解析几何（061017），高等代数I（061050）

内容简介：本课程主要讲授二次型理论、线性空间理论和欧式空间理论，其核心内容是矩阵理论。二次型理论的本质是研究对称矩阵及其合同化问题。线性空间理论的核心是研究线性变换及其矩阵的相似问题。欧式空间理论主要研究正交变换（正交矩阵）和实对称矩阵的正交相似问题。

参考教材：北京大学数学系 《高等代数》，高等教育出版社，2013年；

邱维声 《高等代数》，高等教育出版社，2003年；

姚慕生，吴泉水 《高等代数学》，复旦大学出版社，2008年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“解析几何”课程简介

撰稿人：白玉真

课程名称：解析几何

英文名称：Analytic Geometry  

课程代码：061017

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范、免费师范)、信息与计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课程

先行课程：无

内容简介：“解析几何”以向量和坐标为工具，用代数的方法研究直线、平面、二次曲线、二次曲面等几何问题。详细介绍向量及其运算并利用它们研究几何问题；介绍曲面、曲线的一般方程与参数方程，根据方程判别是曲线还是曲面；详细介绍各类平面方程与直线方程的建立过程，讨论直线、平面相互之间的关系；详细介绍柱面、锥面与旋转曲面的定义，依据几何特征导出它们的方程，而对于二次曲面，依据它们的方程采用平行截割法研究它们的几何图形。

参考教材：丘维声著, 解析几何(第三版), 北京: 北京大学出版社, 2015.

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“C语言程序设计”课程简介

撰稿人：叶传秀

课程名称：C语言程序设计

英文名称：C Language Programming

课程代码：061021， 061022（免费师范）

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范、免费师范)、信息与计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课程

先行课程：大学IT(170004)

内容简介：C语言程序设计是高等院校计算机专业及相关理工专业重要的专业基础课程，通过本课程的学习培养学生严谨的程序设计理念、使学生掌握结构化的程序设计方法，具备设计算法、编写程序和调试程序的能力，为后续课程（数据结构、面向对象程序设计、操作系统、编译原理和软件工程等）打下坚实的基础。

参考教材：谭浩强《C程序设计》（第四版），清华大学出版社，2010年；

李丽娟《C语言程序设计教程》(第4版)，人民邮电出版社，2013 年；

韦良芬;张继山《C语言程序设计》，中国铁道出版社，2017年2月。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“近世代数”课程简介

撰稿人：孔祥军

课程名称：近世代数

英文名称：Modern Algebra

课程代码：062003，061032 （免费师范、信息与计算非师范）

开设专业：数学与应用数学专业（师范、非师范、免费师范）、信息与计算科学（非师范）

课程类型：专业核心课（062003），专业拓展课、专业选修课（061032）

先行课程：高等代数I（061050） 高等代数II（061006）

内容简介：本课程主要讲授群、环、域的基本概念与基本性质。要求学生了解群的各种定义及循环群、变换群、陪集、不变子群的定义与性质；了解环、域、理想、唯一分解环的定义；掌握群、环同态基本定理及判别唯一分解环的方法。本课程强调抽象概念的基本训练和能力培养，通过本课程的学习，可以为近代数学知识提供必须的代数学基础，提高学生的抽象思维、逻辑思维能力及运用代数思想方法解决实际问题的能力，为学习后继课程打下坚实的基础。

参考教材：《近世代数》，韩士安、林磊编著，科学出版社，2004年；

《近世代数》，张禾瑞，人民教育出版社，1978年；

《近世代数》（第二版），杨子胥，高等教育出版社，2000年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“操作系统”课程简介

撰稿人：赵京东

课程名称：操作系统

英文名称： Operating System

课程代码：061033，061039（免费师范）

开设专业：信息计算科学专业(非师范、Java大数据)，数学与应用数学（免费师范）

课程类型：专业核心课程

先行课程：计算机组成原理(062046)

内容简介：本课程介绍了计算机操作系统的发展、传统操作系统和现代操作系统的特征和功能。首先介绍了进程和线程管理、进程同步、处理机调度和死锁；介绍了存储器的管理，对连续和离散存储器管理方式以及虚拟存储器进行了详细介绍；对I/O系统的各个层次作了较为系统的阐述；介绍了文件系统和磁盘存储器管理；操作系统对用户的接口以及接口的实现方法做了简要介绍。同时还介绍了与目前操作系统发展现状紧密相关的多处理器OS、网络OS、多媒体OS以及系统安全问题。

参考教材：汤小丹等《计算机操作系统（第4版）》，西安电子科技大学出版社，2014年；

庞丽萍等《计算机操作系统（第2版）》，人民邮电出版社，2014年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“C++面向对象程序设计”课程简介

撰稿人：叶传秀

课程名称：C++面向对象程序设计

英文名称：C++ Object Oriented Programming

课程代码：061034，061039（免费师范）

开设专业：信息与计算科学（非师范、Java大数据），数学与应用数学（免费师范）

课程类型：专业拓展课程，专业核心课（免费师范）

先行课程：C语言程序设计（061021）

内容简介：“C++面向对象程序设计”是计算机各专业及理工专业的一门专业基础课程。课程主要阐述面向对象程序设计的基本概念、语法规则和程序设计方法，使学生深刻理解面向对象技术所带来的观念改革，逐步掌握 C++ 面向对象的功能，从而掌握面向对象程序设计的基本知识和基本技能，学会利用C++语言进行一般面向对象程序的设计，解决一般应用问题，并为后续专业课程的学习奠定程序设计基础。

参考教材：谭浩强《C++程序设计》（第3版），清华大学出版社，2015年；

（美）萨维奇《C++程序设计》(第8版)，清华大学出版社，2012年；

姚琳《C++程序设计》，人民邮电出版社，2011年 。

考核方式：考试。成绩构成及比例：成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“大学物理”课程简介

撰稿人：张来斌

课程名称：大学物理

英文名称：Collage Physics

课程代码：061036, 061051(信息与计算)

开设专业：数学与应用数学专业(师范、非师范)，信息计算科学专业(非师范，Java大数据)

课程类型：专业核心课（数学与应用数学），专业拓展课（信息与计算）

先行课程：数学分析（061049，061003,061004）

内容简介：物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学，是其他自然科学的基础。《大学物理》是理工科学专业学生一门重要的专业基础课，内容包括质点运动学和动力学、刚体运动、热力学基础、静电场、稳恒电流的磁场、电磁感应、振动与波动、波动光学、量子物理基础等内容，课程教授的基本概念、理论和方法是学生科学素养的重要组成部分，通过本课程的教学，为学生以后所从事专业技术、管理及科学研究工作打下一定的基础。

参考教材：程守洙　江之永《普通物理学》（第六版），高等教育出版社2006年；

程守洙　江之永《普通物理学》（第五版），高等教育出版社1998年；

马文蔚《物理学》（第五版）高等教育出版社2006年版。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩10%，期中成绩20%，实验成绩10%，期末成绩60%。

“数学分析I”课程简介

撰稿人：张克梅

课程名称：数学分析I

英文名称：Mathematical Analysis I

课程代码：061049

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范、免费师范)、信息与计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课

先行课程：无

内容简介：本课程是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想和方法，内容为极限论、一元函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、及实数的完备性等方面的系统知识；不但为后继课程提供基础理论和知识，而且还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”(基础知识、基本理论、基本技能)等起着重要的作用。

参考教材：华东师范大学数学系编 《数学分析》，高等教育出版社，2001年；

刘一鸣、周家云、解际太《数学分析》，山东大学出版社，1993年；

伍胜健《数学分析》，北京大学出版社，2010年；

李傅山（数学分析中的问题与方法），科学出版社，2016年。

考核方式：考试（考查）。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“高等代数I”课程简介

撰稿人：许勇军

课程名称：高等代数I

英文名称：Advanced Algebra I

课程代码：061050

开设专业：数学与应用数学专业（非师范、师范、免费师范），信息与计算科学（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课程

先行课程：解析几何（061017）

内容简介：本课程主要讲授多项式理论和线性代数理论中的行列式理论、线性方程组理论以及矩阵理论初步。多项式理论不仅自身具有丰富的内涵，而且在线性代数中有着广泛的应用。线性方程组的求解问题是线性代数研究的基本问题，行列式、矩阵理论的发展和运用完美地解决了线性方程组的有解判别问题和解的结构问题，形成了线性代数中最基本的线性方程组理论。

参考教材：北京大学数学系前代数小组《高等代数》，高等教育出版社，2013年；

邱维声《高等代数》，高等教育出版社，2003年；

姚慕生，吴泉水《高等代数学》，复旦大学出版社，2008年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“常微分方程”课程简介

撰稿人：白玉真

课程名称：常微分方程

英文名称：Ordinary Differential Equations    

课程代码：062005   062027(免费师范)

开设专业：数学与应用数学专业（非师范、师范、免费师范），信息与计算科学（非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课，专业选修（免费师范）

先行课程：数学分析（061049，061003，061004）

          高等代数（061050，061006） 解析几何（061017）

内容简介：

“常微分方程”的重点内容包括初等积分法、初值问题解的存在唯一性、解对初值和参数的连续依赖性、线性微分方程（组）解的理论、定性和稳定性理论。主要讲授微分方程的基本概念和实际微分方程模型的推导，几类典型一阶微分方程的求解方法，解的存在唯一性定理、解对初值和参数的连续依赖性定理及应用，线性微分方程（组）解的基本理论和通解结构、常系数线性微分方程（组）的解法及其应用，初步了解微分方程定性与稳定性理论。

参考教材：

丁同仁 李承治编，常微分方程教程（第二版），北京：高等教育出版社，2004年；

韩茂安 周盛凡 邢业朋 丁玮，常微分方程，北京：高等教育出版社，201年；

张祥著，常微分方程，北京：科学出版社，2015。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“微分几何”课程简介

撰稿人：王培合

课程名称：微分几何

英文名称：Differential Geometry

课程代码：062006

开设专业：数学与应用数学（非师范、师范）

课程类型：专业核心课程

先行课程：解析几何（061017） 数学分析（061049，061003，061004） 高等代数（061050，061006）近世代数（062003）

内容简介：本课程主要讲授空间中的曲线和曲面的相关性质。主要内容包括欧氏空间和向量分析、曲线的曲率、挠率、以及曲线论基本定理，曲面的切平面、第一、二基本形式、法曲率、主曲率、平均曲率和高斯曲率、高斯绝妙定理，活动标架法和曲面论基本定理，曲面的内蕴几何，包括等距变换、联络、测地线、指数映射以及Gauss—Bonnet公式等。

参考教材：彭家贵 陈卿 《微分几何》 高等教育出版社 2002年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“实变函数”课程简介

撰稿人：毛安民

课程名称： 实变函数

英文名称： Real Variables Function

课程代码： 062008

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范)

课程类型：专业核心课

先行课程： 数学分析(061049，061003，061004）

内容简介：本课程是数学系的一门重要基础课，系统讲授Lebesgue测度与积分。Lebesgue积分在很大程度上弥补了Riemann积分在诸如可积函数类，极限交换次序及微积分基本定理等方面的不足，大大发展了积分理论。学习本课程，能使学生清晰地把握测度与积分的实质。内容有集合与点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分等。

参考教材：

1. 郭大钧等《实变函数与泛函分析（上）》，山东大学出版社2004年版；

2. 程其襄等《实变函数与泛函分析基础》，高等教育出版社2003年版；

3. 江泽坚等《实变函数论》，高等教育出版社1994年版。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“概率统计”课程简介

撰稿人：陈晓林

课程名称：概率统计

英文名称：Probability and Statistics

课程代码：062009

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、师范、免费师范)、信息计算科学专业(非师范、Java大数据)

课程类型：专业核心课,专业选修（免费师范）

先行课程：数学分析（061049、061003、061004）、高等代数(061050、061006)

内容简介：本课程系统讲授概率论与数理统计的基本知识，包括两部分内容：概率论部分和数理统计部分。概率论部分介绍随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理；数理统计部分介绍点估计、区间估计、假设检验。通过本课程的学习使学生初步掌握处理随机问题的基本思想和方法，培养学生运用概率统计知识分析和解决实际问题的能力。

参考教材：魏宗舒等编《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2008年；

梁之舜等编《概率论及数理统计》，高等教育出版社，2007年；

茆诗松等编著《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2011年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数学模型”课程简介

撰稿人：徐伟

课程名称：数学模型

英文名称：Mathematical Models

课程代码：062015

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、师范、免费师范),信息计算科学专业(非师范、Java大数据)

课程类型：专业拓展课，专业选修课（免费师范）

先行课程：数学分析(061049、061003、061004)、高等代数（061050、061006）、概率统计(062009)、数学实验(063047)

内容简介：数学模型以物理、生态、环境、医学、管理、经济、信息技术等领域的一些典型实例为背景，阐述如何通过建立数学模型的方法来研究、解决实际问题的基本方法和技能。课程的目的是，在传授知识的同时，通过典型建模实例的分析和参加建模实践活动，培养和增强学生自学能力、创新素质，以求能把学到的知识真正运用到实际中。

参考教材：

姜启源《数学模型》第四版，高等教育出版社，2011年；

刘保东等《数学建模基础教程》，高等教育出版社，2015。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“信息与编码”课程简介

撰稿人：杨淑娣

课程名称：信息与编码

英文名称：Information Theory and Coding

课程代码：062030

开设专业：信息计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业拓展课

先行课程：概率统计（062009）、高等代数（061050，061006）、近世代数（061032）

内容简介：本课程主要介绍信息论与编码理论的基本内容，包括两个部分。第一部分为有关信息论的内容，包括信息的度量和信源、信道编码问题与编码定理，注重信息论的应用背景；第二部分为编码理论的内容，讲授编码理论中用到的基本代数知识，编码理论的基本概念和基本问题，线性码、汉明码以及循环码、BCH码、Reed-Solomon码及其他的一些重要的线性码的理论，以及信息与编码理论的相关应用问题。

参考教材：沈世镒《信息论与编码理论》，科学出版社，2002年；

冯克勤《代数与通信》，高等教育出版社，2005年。

考核方式：考试。平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“计算机网络”课程简介

撰稿人：赵京东

课程名称：计算机网络

英文名称：Computer Network

课程代码：062034，062048（免费师范）

开设专业：信息计算科学专业(非师范、Java大数据)，数学与应用数学）免费师范

课程类型：专业拓展课程，专业核心课（免费师范）

先行课程：无

内容简介：本课程介绍了计算机网络的基本概念、原理和主要先进而实用的技术，以及计算机网络中的主要软硬件产品的技术特点、区别、发展和实际应用情况，使学生具备较强的对计算机网络软硬件的安装、调试和运用能力。为今后从事计算机网络方面的研究和实际工作与其它专业课程的学习打下一定的网络理论和实际工作基础。

参考教材：段标，尹晓勇《计算机网络基础（第5版）》，电子工业出版社，2012年;李志球《计算机网络基础（第4版）》，电子工业出版社，2014年;

刘勇 邹广慧《计算机网络基础》，清华大学出版社，2016年。

考核方式：考试（考查）。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数据结构II”课程简介

撰稿人：叶传秀

课程名称：数据结构II

英文名称：Data Structure

课程代码：062041

开设专业：信息与计算科学 （非师范，Java大数据）

课程类型：专业核心课程

先行课程：C语言程序设计(061021)；离散数学(062045)；数据结构I（062072）

内容简介：《数据结构II》课程主要讨论了图、查找、排序的相关理论，其主要任务是使学生深入了解图状结构、集合等非线性结构的逻辑特点、存储结构以及相关算法。培养学生在遇到实际问题时会准确的分析非线结构数据的逻辑结构、存储结构，能够根据存储结构给出高效的相关算法，掌握基于非线性结构的相关算法的时间分析和空间分析技术，达到较高的数据抽象能力和设计、分析程序的能力。实验课是本课程重要的教学环节,其目的是使学生更好地巩固和掌握所学内容，提高学生的编程与算法分析能力，为后继课程打下较好的基础。

参考教材：严蔚敏等《数据结构》（C语言版），清华大学出版社，2007年；

Adam Drozdek著《C++数据结构与算法》（第4版），清华大学出版社，2014年；

维斯《数据结构与算法分析》-C语言描述，机械工作出版社，2004年。.

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“离散数学”课程简介

撰稿人：苗翠霞

课程名称：离散数学

英文名称：Discrete Mathematics

课程代码：062045

开设专业：信息与计算科学专业（非师范、Java大数据），数学与应用数学（免费师范）

课程类型：专业核心课

先行课程：数学分析(061049，061003,061004)，高等代数(061050,061006)

内容简介：离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素。内容主要包括: 数理逻辑中命题演算、谓词演算等形式逻辑的推理规律；集合的概念、运算及应用，集合内元素间的关系以及集合之间的关系；抽象代数的基本理论和应用,格与布尔代数；图论学科的基本概念、欧拉图、哈密尔顿图、最短路等算法、中国邮路问题、树及平面图的基本理论。通过该课程可以培养学生的抽象思维和慎密的概括能力。

参考教材：屈婉玲等《离散数学》（第2版），高等教育出版社，2015年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“计算机组成原理”课程简介

撰稿人：赵京东

课程名称：计算机组成原理

英文名称：Principles of Computer Organization

课程代码：062046

开设专业：信息计算科学专业(非师范，Java大数据，免费师范)

课程类型：专业核心课程

先行课程：无

内容简介：本课程不结合任何具体机型，介绍了计算机组成的一般原理。侧重介绍计算机基本部件的构造和组织方式、基本运算的操作原理以及部件和单元的设计思想等。首先介绍计算机的基本组成以及计算机的发展应用和展望。其次，详细介绍了除CPU外的存储器、输入输出系统以及连接CPU、存储器和I/O之间的通信总线。第三，介绍了CPU（除控制单元外）的特性、结构和功能。最后，专门介绍控制单元的功能，以及采用组合逻辑和微程序方法设计控制单元的设计思路和实现措施。

参考教材：唐朔飞《计算机组成原理》（第2版），高等教育出版社，2008年；

蒋本珊《计算机组成原理（第3版）》，清华大学出版社，2013年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“最优化方法”课程简介

撰稿人：苗翠霞

课程名称：最优化方法

英文名称：Optimization Methods

课程代码：062049（

开设专业：数学与应用数学非师范专业、免费师范专业、师范专业、信息与计算科学专业（Java大数据）

课程类型：专业基础课

先行课程：数学分析(061049)，高等代数(061050)

内容简介：《最优化方法》是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业课。内容包括最优化方法中的一些基本概念，线性规划的基本概念、单纯形法及灵敏度分析等，无约束非线性规划问题，一维搜索、下降类算法及共轭算法类，约束非线性规划问题及等式约束问题的最优性条件、不等式约束问题的最优性条件、一般约束问题的最优性条件，多目标规划的基本概念数学模型，离散型优化问题网络的基本概念，整数线性规划问题的分枝定界法及图论中的几种主要方法。

参考教材：施光燕，董加礼《最优化方法》，高等教育出版社1999年版

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“中学数学课程标准与教材分析”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：中学数学课程标准与教材分析

英文名称：Analysis of School Mathematics Curriculum Standard and Teaching Materials

课程代码：062050

开设专业：数学与应用数学（师范、免费师范）

课程类型：教师教育选修课

先行课程：数学学科教学论（063001）

内容简介：本课程紧密联系中学数学课程标准要求与教材内容分析，突出中学数学知识模块的整体性，注重初中和高中数学知识主线的衔接，拓展国际视野。主要专题包括义务教育和高中数学课程标准解析，中学数学代数、几何、统计与概率、研究性学习、微积分及其他内容分析，以及中学数学课程改革与发展趋势。

参考教材：

吕世虎 贾随军 等 《中学数学课程标准与教材研究》，高等教育出版社，2015年；

曹一鸣 严虹《中学数学课程标准与教材研究》，高等教育出版社，2017年；

徐汉文 《中学数学课程标准与教材分析》，科学出版社，2014年。

考核方式：考查。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“中学数学教学研究”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：中学数学教学研究

英文名称：Research of School Mathematics Teaching

课程代码：062051

开设专业：数学与应用数学（师范、免费师范）

课程类型：教师教育选修课

先行课程：数学学科教学论（063001）、中学数学课程标准与教材分析（062050）

内容简介：本课程是关于中学代数和几何内容及其教学理论与实践的概述，包括数系、代数式、方程、函数、数列、算法等代数内容和度量几何学、欧式几何公理化体系、平面几何、立体几何、解析几何研究与解题以及几何定理的机器证明等几何内容。教材努力体现当代数学的核心观念，在讲述中注重紧密配合国家数学课程改革的需要。

参考教材：

张奠宙 张广祥 《中学代数研究》，高等教育出版社，2016年版；

张奠宙 沈文选 《中学几何研究》，高等教育出版社，2016年版；

刘晓枚 《中学数学教学研究》，教育科学出版社，2016年版。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“中学数学教学设计”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：中学数学教学研究

英文名称：Design of School Mathematics Teaching

课程代码：062052

开设专业：数学与应用数学（师范、免费师范）

课程类型：教师教育选修课

先行课程：数学学科教学论（063001）、中学数学课程标准与教材分析（062050）

内容简介：中学数学教学设计是根据数学学习论、数学教学论、数学课程论、数学教学评价理论和数学方法论等理论的基本观点与主张，依据课程目标要求，运用系统科学的方法，对教学中的要素（教师、学生、教材）进行分析，从而确定数学教学目标，设计解决数学教学问题的教学活动模式与工作流程，提出教学策略方案和评价方法，并最后形成设计方案的过程。它具备规划性、超前性、创造性和可操作性等特点。

参考教材：

何小亚  《中学数学教学设计》，科学出版社，2010年；

何小亚  《中学数学教学设计案例精选》，科学出版社，2011年；

叶立军 《中学数学教学设计》，高等教育出版社，2015年。

考核方式：考查。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数学教学心理学”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：数学教学心理学

英文名称：Psychology of Mathematics Education

课程代码：062053

开设专业：数学与应用数学（师范、免费师范）

课程类型：教师教育选修课

先行课程：数学学科教学论（063001）、中学数学课程标准与教材分析（062050）

内容简介：本课程专门讨论数学教学中的心理问题，研究的内容主要是中小学包括大学数学课堂教学中存在的问题。以数学学科知识的本质特征和学生学习数学的心理活动为基础，探讨教师如何根据学生对数学的理解和接受水平制定相应的教学计划和教学策略，目的是解决数学课堂教学中出现的各种问题，尤其是学生在数学学习过程出现的困难和所犯的错误。

参考教材：曹才翰 章建跃 《数学教育心理学》，北京师范大学出版社，2006年；

喻平 《数学教学心理学》，北京师范大学出版社，2010年版；

李士錡 吴颖康 《数学教学心理学》，华东师范大学出版社，2011年。

考核方式：考查。成绩构成及比例：平时成绩10%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“高观点下的中学数学”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：高观点下的中学数学

英文名称：Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint

课程代码：062054

开设专业：数学与应用数学（师范、免费师范）

课程类型：教师教育选修课

先行课程：数学分析（061049，061003,061004）、高等代数（061050,061006）、教育学（233003）、心理学（233001）数学学科教学论（063001）、中学数学课程标准与教材分析（062050）

内容简介：在掌握分析、代数、几何等近现代数学的核心内容和思想方法的基础上，用高等数学的观点去理解初等数学的内容，从而进一步提高自己的数学素养，沟通高等数学与中学数学的联系，使得职前数学教师能更好地理解初等数学内容的高等数学背景，能更好地胜任中小学数学教学工作，做到居高临下、游刃有余。

参考教材：

高夯 《现代数学与中学数学》，北京师范大学出版社，2010年；

陈月兰 《高观点下的初等数学》，华东师范大学出版社，2011年；

李三平 《高观点下的中学数学》，陕西师范大学出版总社有限公司，2013年。

考核方式：考查。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“数学教育测量与评价”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：数学教育测量与评价

英文名称：Educational Measurement and Evaluation of Mathematics

课程代码：062055

开设专业：数学与应用数学（师范、非师范、免费师范）

课程类型：专业拓展课（非师范）、教师教育选修课（师范、免费师范）

先行课程：数学学科教学论（063001）、中学数学课程标准与教材分析（062050）、概率统计（062009）数学分析（061049）、高等代数（061050）、教育学（233003）、心理学（233001）

内容简介：本课程是对数学教育教学质量和效果进行测评的一门集方法和理论于一体的课程，是质性研究和量化研究方法在数学教育科学研究中的直接渗透和应用，是数学教育教学研究的方法论基础。

参考教材：

何小亚 《数学教育研究与测量》，科学出版社，2015年；

刘影，曾琬婷 《数学教育测量与评价》，北京大学出版社，2015年；

魏超群 《数学教育评价》，广西教育出版社，1996年。

考核方式：考查。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“哈密尔顿系统的几何数值积分”课程简介

撰稿人：王斌

课程名称：哈密尔顿系统的几何数值积分

英文名称：Geometric Numerical Integration of Hamilton System

课程代码：063057

开设专业：信息计算科学专业(非师范)

课程类型：专业拓展课

先行课程：数值分析(062074)

内容简介：本课程系统介绍了求解哈密尔顿系统几何数值积分的算法理论及其发展。课程的具体内容为针对哈密尔顿系统，介绍从辛积分子到酉积分子进而到一般李群积分子、变分积分子；从保辛结构、保酉结构、保体积结构、保接触结构，到保泊松结构、保李泊松结构；从保单辛结构（主要是常微分方程）到保多辛结构（偏微分方程）；介绍保首次积分格式，其中包括保能量格式、保动量格式、保系统特征值格式。

参考教材：

冯康，秦孟兆，《哈密尔顿系统的辛几何算法》，浙江科学技术出版社, 2003年；

吴新元，游雄，王斌，《振荡微分方程的保结构算法》，科学出版社, 2013年；

秦孟兆，王雨顺《偏微分方程中的保结构算法》，浙江科学技术出版社，2011年.

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“数字图像处理”课程简介

撰稿人：赵京东

课程名称：数字图像处理

英文名称：Digital Image Processing

课程代码：062056

开设专业：信息计算科学专业(非师范、Java大数据)

课程类型：专业拓展课程

先行课程：C-语言程序设计(061021),高等代数(061050,061006)

内容简介：本课程是将已学过的高等数学知识与计算机相结合来解决数字图像中存在的问题。首先介绍了MATLAB软件的基础知识,常见图像的格式及格式之间的相互转换。然后利用MATLAB软件的强大矩阵计算功能，对数字图像进行亮度变换、空间滤波、频率域滤波、图像复原和图像分析（包括图像分割、二值图像处理与形状分析、纹理分析、模板匹配与模式识别）。使学生能够将所学知识应用到实践中去，做到理论联系实际，激发学生的理论学习兴趣。

参考教材：贾永红《数字图像处理（第3版）》，武汉大学出版社2015年；

冈萨雷斯《数字图像处理（MATLAB版）（第2版）》，电子工业出版社2014年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数值代数”课程简介

撰稿人：杨淑娣

课程名称：数值代数

英文名称：Numerical Algebra

课程代码：062061

开设专业：信息与计算科学专业（非师范、Java大数据）

课程类型：专业驮堪课

先行课程：高等代数（061050，061006）

内容简介：本课程系统讲授线性代数计算方法的基础理论和常用算法，内容包括解线性代数方程组地直接法、迭代法、共轭梯度法和线性最小二乘法；求一般n阶矩阵特征值问题的幂法、反幂法、矩阵收缩法、QR方法和求广义特征值问题的QZ方法；求对称矩阵特征值问题的子空间迭代法、对称QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩阵奇异值分解和求对称广义特征值问题的广义Givens-Householder方法等。对所讨论的方法，一般都提供算法的数学基础、计算过程，以及收敛性和稳定性的具体论述。

参考教材：蒋长锦《线性代数计算方法》，中国科学技术大学出版社，2003年；

马昌凤《数值线性代数与算法(MATLAB版)》，国防工业出版社， 2016年。

考核方式：考试（考查）。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“数字信号处理”课程简介

撰稿人：李本星

课程名称：数字信号处理

英文名称：Digital Signal Processing

课程代码：062065

开设专业：信息计算科学专业(非师范)

课程类型：专业拓展课程

先行课程：数学分析(061049,061003,061004),高等代数(061050,061006)

内容简介：本课程是为信息计算科学专业学生开设的一门专业基础课程，本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及快速算法；数字滤波器结构和两类数字滤波器设计等。

参考教材：王华奎，张立毅，《数字信号处理及应用》，高等教育出版社，2004

丁玉美，高西全，《数字信号处理》，西安电子科技大学出版社, 2001；.

考核方式：考试（考查）。成绩构成及比例：平时成绩10%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“计算机图形学”课程简介

撰稿人：赵京东

课程名称：计算机图形学

英文名称：Computer Graphics

课程代码：062066

开设专业：信息计算科学专业(非师范、Java大数据)

课程类型：专业拓展课程

先行课程：C-语言程序设计(061021),解析几何(061017)

内容简介：本课程介绍了利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。介绍了构成图形的几何元素，同时也介绍了图形的非几何属性：灰度、彩色、线型、线宽等。由于计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与现实等。作为本科教育，本课程重点讨论与光栅图形生成、曲线曲面造型和真实感图形生成相关的原理与算法。

参考教材：孙家广,胡事民《计算机图形学基础教程》，清华大学出版社，2007年；杜晓增，丁宇辰《计算机图形学基础（第2版）》，机械工业出版社，2013年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“数据库原理及应用”课程简介

撰稿人：叶传秀

课程名称：数据库原理及应用

英文名称：Database Principles and Applications

课程代码：062069

开设专业：信息与计算科学 （非师范）

课程类型：专业拓展课程

先行课程：；C语言程序设计(061021)；数据结构I（062072）; 数据结构II（062041）

内容简介：《数据库原理及应用》课程系统讲述数据库系统的基础理论、基本技术和基本方法。内容包括：数据库系统的基本概念、数据模型、关系数据库及其标准语言SQL、数据库安全性和完整性的概念和方法、关系规范化理论、数据库设计方法和步骤，数据库恢复和并发控制等事务管理基础知识，关系查询处理和查询优化等。通过本课程学习，使学生系统地掌握数据库系统的基本原理和基本技术。要求在掌握数据库系统基本概念的基础上，能熟练使用SQL语言在某一个数据库管理系统上进行数据库操作；掌握数据库设计的方法和步骤，培养学生具有设计数据库模式以及开发数据库应用系统的基本能力。

参考教材：

王珊，萨师煊《数据库系统概论》（第四版） 北京：高等教育出版社，2006年； J.D.Ullman, J Widom，A First Course in Database Systems，Pretice Hall, 1997年；

王丽艳， 郑先锋 ，刘亮《数据库原理与应用》，机械工业出版社，2013年.

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“数据结构I”课程简介

撰稿人：叶传秀

课程名称：数据结构I

英文名称：Data Structure I

课程代码：062072

开设专业：信息与计算科学 （非师范、Java大数据）

课程类型：专业核心课程

先行课程：Ｃ语言程序设计(061021)；离散数学(062045)

内容简介：《数据结构I》课程主要讨论了数据结构的相关概念，介绍了数据的逻辑结构、存储结构、算法及其相关设计方法。通过本课程的学习，引导学生掌握线性表、栈与队列、串、数组和广义表等线性结构和树形结构的逻辑特点、存储结构以及有关操作算法，培养学生掌握算法的时间复杂性和空间复杂性相关分析技术。课程主要任务是使学生深入了解线性结构和树形结构的数据特性，针对不同的实际问题，正确选用合适的数据存储结构及相应的算法，掌握算法的时间分析和空间分析技术，达到较高的数据抽象能力和设计、分析程序的能力，为后继课程打下较好的基础。

参考教材：严蔚敏等《数据结构》（C语言版），清华大学出版社，2007年；

Adam Drozdek《C++数据结构与算法》（第4版），清华大学出版社，2014年；

维斯《数据结构与算法分析》-C语言描述，机械工作出版社，2004年。.

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“复变函数”课程简介

撰稿人：张高飞

课程名称： 复变函数

英文名称： Complex Variables Function

课程代码： 062073,062004（免费师范）

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范、免费师范)

课程类型：专业核心课，专业选修（免费师范）

先行课程：数学分析I(061049)、数学分析 II（061003）、 数学分析III（061004）

内容简介：本课程是数学系的一门重要基础课，主要讲述解析函数的基本理论和有关方法，内容有 Cauchy积分理论、 Weierstrass 级数理论和 Riemann 共形映照理论. Cauchy积分定理和积分公式是积分理论的重要内容和并以此为工具研究解析函数的性质. 这门课程的主要对象除单值解析函数外,还涉及到初等多值函数.

参考教材：

钟玉泉 《复变函数论》（第三版）,高等教育出版社，  2003年；

庄圻泰 张南岳 《复变函数》， 北京大学出版社，1984年.

余家荣，《复变函数》，武汉大学出版社，1987年。

考核方式：考试（考查）。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数值分析”课程简介

撰稿人：杨淑娣

课程名称：数值分析

英文名称：Numerical Analysis

课程代码：062074 ,062007(免费师范)

开设专业：信息计算科学专业（非师范、Java大数据）、 数学与应用数学专业（非师范、师范、免费师范）

课程类型：专业核心课

先行课程：数学分析（061049。061003,061004），高等代数（061050,061006），常微分方程（062005）

内容简介：数值分析是研究各种数学问题求解的数值计算方法。本课程系统讲授了科学计算的基本理论与基本方法，其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，方程求根，常微分方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值和特征向量的计算等。

参考教材：李庆扬等《数值分析》（4版），华中科技大学出版社，2014年；

孙志忠等《数值分析》（3版），东南大学出版社，2011年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“组合数学”课程简介

撰稿人：刘丽

课程名称：组合数学

英文名称：Combinatorial Mathematics

课程代码：062071

开设专业： 数学与应用数学(非师范、师范、免费师范)

课程类型：专业拓展课程

先行课程：高等代数 (061050，061006)，近世代数(062003，0620032)

内容简介：本课程主要讲授一组离散对象满足一定条件的安排的存在性，以及这种安排的构造、枚举计数及优化等问题，这是整个离散数学的一个重要组成部分。通过本课程的学习，使学生初步掌握组合数学的基本原理和思想方法,了解和掌握并会应用鸽巢原理、排列与组合、容斥原理、生成函数、递推关系等组合数学基本知识。

参考教材：

孙淑玲、许胤龙编著，组合数学引论（第2版），合肥：中国科技大学出版社，2010年；

卢开澄  卢华明著，组合数学(第4版)，清华大学出版社，2006年；

Richard P. Stanley著，付梅 侯庆虎 辛 国策 杨立波 译Enumerative Combinatorics （Volume1），2009年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数学软件”课程简介

撰稿人：赵增勤

课程名称：数学软件

英文名称：Mathematical Software

课程代码：062075

开设专业：数学与应用数学专业(师范，非师范，免费师范)， 信息与计算专业(包括该专业的Java大数据)

课程类型：专业拓展课，专业选修（师范、免费师范）

先行课程：C-语言程序设计(061021)

内容简介：本课程从数学专业本科生学习和就业需要，依据课时和实验时间安排，首先简单介绍涉及广泛数学领域的几种重要数学软件，然后选择Mathematica软件或者Matlab软件之一较新版本学习。学习软件的基本内容，包括数值计算、符号计算、绘制图形，程序设计等方面的操作， 以及软件在处理高等数学问题（包括数学分析和高等代数问题的求解）中的应用。

参考教材：冉启康等《常用数学软件教程》, 人民邮电出版社，2008年;

郭科 编 《数学实验：数学软件教程》， 高等教育出版社，2010年;

软件：Mathematica 9.0,或者 Matlab 9.0

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数学学科教学论”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：数学学科教学论

英文名称：Mathematics Subject Teaching Methodology

课程代码：063001

开设专业：数学与应用数学（师范、非师范、免费师范）

课程类型：专业拓展课，专业必修（师范、免费师范）

先行课程：数学分析（061049，061003,061004）、高等代数（061050,061006）、教育学（233003）、心理学（233001）

内容简介：本课程是一门理论性与实践性相结合的交叉性，综合性学科。它以一般的教学论为基础，广泛的应用教育学，心理学，逻辑学，思维科学，科学方法论，数学教育等方面的理论，思想和方法，结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育改革的现状，来综合研究数学教学活动的特殊规律，内容，过程和方法。本大纲的编写，依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求，贯彻示范性与学术性的统一，理论与实践的统一，突出反映现代数学教学的研究成果，并密切联系我国数学教育实际与发展趋势，具有中国特色。

参考教材：

张奠宙 宋乃庆 《数学教育概论》，高等教育出版社，2016年版；

曹一鸣 张生春 《数学教学论》，北京师范大学出版社，2010年版；

傅海伦《数学新课程教学论》，山东教育出版社，2014年版。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数学史与数学文化”课程简介

撰稿人：冯振举

课程名称：数学史与数学文化

英文名称：The History and Culture of Mathematics

课程代码：063002

开设专业：数学与应用数学（非师范、师范、免费师范）

课程类型：专业拓展课，专业必修课（师范、免费师范）

先行课程：数学分析（061049，061003,061004）、高等代数（061050,061006）、解析几何（061017）

内容简介：本课程以重大数学思想的发展为主线，将各门数学的历史叙述和内容介绍相结合，勾画出数学科学的清晰轮廓。通过本课程的学习，使学生认识到各门数学内容的相互联系，并且使它们与数学思想的主干也联系起来，利于学生理解已学习过的数学知识，并且为学习后继各门课程提供必要的背景知识，从而更好地理解数学的意义，提高学生的科学素质，并认识到数学是人类文化的重要组成部分。

参考教材：

李文林 《数学史概论（第三版）》，高等教育出版社，2011年；

[美]卡尔·B·波约《数学史》，秦传安译，中央编译出版社，2013年；

[美]莫里斯·克莱因 《古今数学思想》，万伟勋等译，上海科学技术出版社，2002年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“偏微分方程”课程简介

撰稿人：李傅山

课程名称：偏微分方程

英文名称：Partial Differential Equations    

课程代码：063005

开设专业：数学与应用数学（师范、非师范）  信息与计算科学（非师范，Java大数据）

课程类型：专业拓展课，专业选修（师范、免费师范）

先行课程：常微分方程（062005）

内容简介：该课程介绍三类基本偏微分方程（波动方程、热传导方程和调和方程）的背景、定解问题的提法与物理意义、定解问题的适定性、求解问题的方法及解的性质，利用解的表达式解释一些实际现象。在此基础上,对二阶线性偏微分方程进行分类、介绍特它们的征理论，对三类基本方程进行系统地比较。

参考教材：谷超豪, 李大潜等《数学物理方程》第三版，高等教育出版社，2012年;

姜礼尚等《数学物理方程讲义》第三版，高等教育出版社，2007年。。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“点集拓扑”课程简介

撰稿人：郭英新

课程名称：点集拓扑

英文名称：Point Set Topology

课程代码：063007

开设专业：数学与应用数学（非师范）

课程类型：专业拓展课程

先行课程：数学分析I（061049）数学分析II（061003）数学分析III（061004）内容简介：本课程系统讲授点集拓扑学的基本知识，其基本内容包括：集合论的一些基本概念、运算、关系，映射以及基数等方面的知识；拓扑空间与连续映射的定义及其基本性质；子空间，（有限）积空间，商空间及它们的性质；各种拓扑不变性质，如连通性、局部连通性和道路连通性,分离性，紧致性等；以及这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质；此外还有映射空间及其基本拓扑。

参考教材：

曼可勒斯 著  罗蒿龄 等译 《拓扑学基本教程》 科学出版社，1987年；

熊金城 编 《点集拓扑讲义》，高等教育出版社， 2011年；

李进金、李克典、林寿编著《基础拓扑学导引》 科学出版社，2009年 。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩70%。

“泛函分析”课程简介

撰稿人：毛安民

课程名称： 泛函分析

英文名称： Functional Analysis  

课程代码： 063008

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、 师范)

课程类型：专业拓展课 ，专业选修课（师范）

先行课程：数学分析 (061049，061003，061004）、实变函数（062008）

内容简介：本课程是数学系的一门重要基础课，内容有线性泛函分析，包括度量空间、赋范线性空间、内积空间，及其上的有界线性算子的理论。重点介绍度量空间的必要知识，压缩映射原理等；有界线性算子和连续线性泛函；Banach空间中的基本定理，如泛函延拓，逆算子定理共鸣定理及某些具体空间泛函表示定理等；内积空间和Hilbert空间及其上的线性算子谱理论。

参考教材：

郭大钧等《实变函数与泛函分析》下册，山东大学出版社，2004年；

程其襄等 《实变函数与泛函分析基础，高等教育出版社，2003年；

王声望、郑维行 《实变函数与泛函分析概要》第二册，高等教育出版社，1994年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“运筹学”课程简介

撰稿人：邹娟

课程名称：运筹学

英文名称：Operations  Research

课程代码：063010

开设专业：信息与计算科学（非师范）  数学与应用数学（非师范）

课程类型：专业拓展课

先行课程：数学分析（061049，061003,061004），高等代数（061050,061006）

内容简介：运筹学是一门寻求各种问题最优化方案的学科，是一门优化科学。运筹学研究内容广泛，凡一切可以定量化的管理系统都在研究范围内，它通过构造模型，了解有关因素之间的关系，预测各种供选择的方案，从而选择达到既定目标的最优途径。本课程主要内容有：线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论、排队论、决策分析、对策论等。 通过本课程的学习，使学生掌握运筹学的基本理论和方法，培养优化的思维方式、逻辑推理及建模计算能力。

参考教材：刁在筠等《运筹学》第四版，  高等教育出版社，2016年；

胡运权《运筹学教程》第四版，清华大学出版社，2012年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“金融数学”课程简介

撰稿人：徐伟

课程名称：金融数学

英文名称：Financial Mathematics

课程代码：063026

开设专业：数学与应用数学(非师范)

课程类型：专业拓展课

先行课程：数学分析(061049、061003、061004)、高等代数（061050、061006）  内容简介：金融数学是一门数学科学与金融学的新兴交叉学科，已成为十分活跃的前沿学科之一。金融数学是利用数学工具对金融学中的理论和现象进行研究和分析，建立数学模型，进行理论分析和数值计算等，以求找到金融活动内在的规律并用以指导实践。通过学习，培养学生数学、经济、金融等方面的基础知识，造就应用数学与金融学交叉科学领域方面的复合型人才。

参考教材：

孟生旺《金融数学》（第五版），中国人民大学出版社，2015年；

叶中行 林建忠编《数理金融:资产定价与金融决策理论》，科学出版 社，1998年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“编译原理”课程简介

撰稿人：叶传秀

课程名称：编译原理

英文名称：Compiler Principles

课程代码：063033

开设专业：信息与计算科学 （非师范）

课程类型：专业拓展课程

先行课程：数据结构I（062072）、数据结构II（062041）、C语言程序设计（061021）

内容简介：编译原理课程是计算机专业、信息与计算专业的一门重要专业基础课程,是为培养计算机应用系统和软件系统开发的人才的需要而设置的。本课程的任务是使学生掌握编译系统的结构、工作流程及编译程序各部分的设计原理和实现技术。培养学生具有设计、实现、分析和维护等方面的初步能力。通过学习该课程,使学生掌握编译程序的基本原理及方法,为以后从事应用软件和系统软件的开发打下一定的理论及实践基础。

参考教材：

陈火旺等《程序设计语言编译原理》(第3版)，国防工业出版社，2004年；

吕映芝等《编译原理》，清华大学出版社，1998年；

陈意云等《编译原理》，高等教育出版社，2003年.

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“微分方程数值解”课程简介

撰稿人：杨淑娣

课程名称：微分方程数值解

英文名称：Numerical Solutions of Differential Equations

课程代码：063049

开设专业：信息与计算科学专业（非师范，Java大数据），数学与应用数学（非师范）

课程类型：专业拓展课

先行课程：数值分析（062074）、常微分方程（062005）、偏微分方程（063005）

内容简介：本课程主要介绍常微分方程和偏微分方程的数值解法，具体包括：数值分析基础、常微分方程数值方法、椭圆型方程的有限差分方法、发展方程的差分方法、有限元法简介以及有限元方法的误差分析。

参考教材：陈文斌等《微分方程数值解》，复旦大学出版社 2014年；

李荣华等《微分方程数值解法》(第4版)，高等教育出版社2009年版。

   考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“微分流形”课程简介

撰稿人：王培合

课程名称：微分流形

英文名称：Differentiable Manifold

课程代码：063051

开设专业：数学与应用数学（非师范）

课程类型：专业拓展课程

先行课程：解析几何（061017） 数学分析I（061049）数学分析II（061003）数学分析III（061004） 高等代数I（061050）高等代数II（061006）近世代数（062003）点集拓扑（063007）复变函数（062073）实变函数（062008）泛函分析（063008）

内容简介：本课程主要讲授空间中的曲线和曲面的相关性质。主要内容包括欧氏空间和向量分析、曲线的曲率、挠率、以及曲线论基本定理，曲面的切平面、第一、二基本形式、法曲率、主曲率、平均曲率和高斯曲率、高斯绝妙定理，活动标架法和曲面论基本定理，曲面的内蕴几何，包括等距变换、联络、测地线、指数映射以及Gauss—Bonnet公式等。

参考教材：白正国等 《黎曼几何初步》 高等教育出版社， 2004年；

陈维桓 李兴校 《黎曼几何引论》 北京大学出版社， 2002年。

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“测度论”课程简介

撰稿人：毛安民

课程名称：测度论

英文名称： Measure Theory  

课程代码： 063053

开设专业：数学与应用数学专业(非师范)

课程类型：专业拓展课

先行课程：数学分析(061049,061003,061004）、实变函数（062008）

内容简介：本课程是数学系的一门重要基础课，是现代数学的重要分支。内容有集类与测度、可测映射及其积分、可测映射构成的函数空间、测度的收敛，概率论基础选讲、Hilbert和Banach空间上的测度等主要内容。不但为后继课程提供基础理论和知识，而且还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”(基础知识、基本理论、基本技能)等起着重要的作用。

参考教材：

1．严加安《测度论讲义》，北京：科学出版社，2004年;

2．程士宏《测度论与概率论基础》，北京大学出版社，2013年;

3. 严士健，刘秀芳，《测度与概率》，北京师范大学出版社，2003年。

考核方式：考试（考查）。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“现代分析”课程简介

撰稿人：毛安民

课程名称： 现代分析

英文名称： Modern Analysis  

课程代码： 063054

开设专业：数学与应用数学专业(非师范)

课程类型：专业拓展课

先行课程：数学分析I(061049，061003，061004）、实变函数（062008）

内容简介：本课程是数学系的一门重要基础课，内容有集论初步、实数、赋范空间、Fourier变换、调和函数、积分算子、解析函数、初等谱论和线性代数等内容。不但为后继课程提供基础理论和知识，而且还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”(基础知识、基本理论、基本技能)等起着重要的作用。

参考教材：丁勇，《现代分析基础》(新世纪高等学校研究生教材)，北京师范大学出版社,2013年

匡继昌《实分析与泛函分析》，高等教育出版社，2002年；

J.迪厄多内(法)《现代分析基础》 北京：科学出版社， 1986年。

考核方式：考试（考查）。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“偏微分方程近代理论”课程简介

撰稿人：李傅山

课程名称：偏微分方程近代理论

英文名称：Modern Theory of Partial Differential Equations    

课程代码：063055

开设专业：数学与应用数学（非师范）

课程类型：专业拓展课

先行课程：偏微分方程（063005）

内容简介：该课程对现代偏微分方程理论作简要介绍，是读者进入一个新的理论领域的起点。介绍广义函数和Sobolev空间的基本理论、偏微分方程一般理论中的一些重要结果、分别介绍椭圆方程，双曲方程和抛物方程的一些研究方法与结果。

参考教材：

陈恕行《现代偏微分方程导论》，科学出版社，2004年;

王术《Sobolev空间与偏微分方程引论》，科学出版社，2009年；

Evans, L.-C.: Partial Differential Equations, in: Grad. Stud. Math., vol.19, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998.

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“数学实验”课程简介

撰稿人：赵增勤

课程名称：数学实验

英文名称：Mathematical Experiments

课程代码：063047

开设专业：数学与应用数学专业(非师范、师范、免费师范)，信息与计算专业(非凡、Java大数据)

课程类型：专业选修课（师范、免费师范），专业拓展课

先行课程：C-语言程序设计(061021)；数学软件(062075)

内容简介：该课程是计算机技术与数学及其数学软件的结合。 借助数学软件, 结合所学的数学知识，介绍解决实际问题最常用的数学方法，包括科学计算、运筹优化、应用统计的基本原理和主要算法。课程每个实验从数学问题引入，最后落实于这些问题的解决。提高学生学数学、用数学的兴趣和意识，着重培养学生用数学方法分析和解决实际问题的能力。

参考教材：李尚志等《数学实验》，高等教育出版社， 2004年;

刘琼荪等《数学实验》，高等教育出版社，2004年版;

万福永 《数学实验教程》 科学出版社，2006年版;

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。

“初等数论”课程简介

撰稿人：李修美

课程名称：初等数论

英文名称：Elemntary Number Theory

课程代码：064001

开设专业：数学与应用数学（非师范、师范、免费师范）

课程类型：专业拓展课程，专业选修课（师范、免费师范）

先行课程：高等代数（061050，061006）近世代数（062003）

内容简介：本课程主要讲授有理整数的整除理论、不定方程理论、同余理论等三个方面的内容。其中整除理论主要是引入整除、最大公因子、最小公倍数等基本概念及算术基本定理、贝祖定理等主要定理；不定方程理论介绍二元及多元一次不定方程的求解及勾股数；而同余理论主要是引入同余、原根、指数、同余方程等概念，并且简单介绍一些重要的定理如二次互反律、欧拉定理、孙子定理等等。

参考教材：闵嗣鹤、严士健《初等数论》高等教育出版社，2003年；

承洞、潘承彪《初等数论》北京大学出版社，2013年；

考核方式：考试。成绩构成及比例：平时成绩20%，期中成绩20%，期末成绩60%。